01
指导思想与理论依据
（1）基于时代需求的学科融合
新的课程方案倡导具有综合性、实践性和跨学科性的课程设计，因此，数学教学不仅要关注数学的关键能力，还要关注数学对社会生活、其他学科和人际交往方面的增值价值，进而促进学生的全面发展。这一指导思想也是后续各个学科进行跨学科设计的依据和基础。
（2）基于量感形成的一致性
量感是小学数学需要培养的重要的学科核心素养，虽然要做跨学科学习，但是不能为了跨而跨，还要关注自身学科的本质，不能“跑偏”。
新课标对量感有了明确的界定：“量感主要是指事物可测属性及其大小关系的直观感知。”
它涉及对两个方面的感知，一是可测属性，即可以测量什么。比如看到一个物体，可以测量它的温度、高度或者质量、体积，这些就是“属性”；二是属性大小，即会用含有多少个计量单位去表达大小。因此，量感的培养离不开对度量属性的理解和对相应的度量单位的认识。
传统的度量属性，学生理解起来比较容易，要测量“一分米”，学生可以看到它被分成一小段一小段线段，测量“一平方分米”，学生也可以看到它被分成了一个个小正方形。但货币、时间的度量单位相对抽象，如何让学生跨越抽象，真正理解？
根据新课标的要求，“量感”可以拆分出三个关键词：
直观感知（对事物可测属性及大小关系的直观感知）、选择（针对真实情境选择合适的度量单位进行度量）和估计（合理得到或估计度量的结果）。
以时间为例，分别表现为可以感知时间和时间单位，可以针对真实情境选择时间单位，可以合理得到或估计时间长短。比如，吃了一顿饭，是用了10秒、10分钟还是10小时，估计一件事的时间，需要精算还是估算，学生可以灵活地根据生活经验或者需求选择。
专家学者对量感的描述有很多共通之处，梳理后可以总结为四点：
一是感知，主要是指对事物的可测属性及大小关系的直观感知；
二是感悟，是指对事物的长短、多少、轻重、大小等方面的感悟；
三是感觉，指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉；
四是感性认识，指对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。
可以理解为，量感是对“量”的感悟和直觉。
（3）基于具身认知的体验式学习
很多老师，尤其是低中年级的老师在设计学习活动时，背后常用的理论依据就是具身认知。
具身认知理论认为，认知活动从根本上来看都是一种身体体验，强调身体与心智的统一，强调知识的获得是通过体验和情境不断交互而建构的，学习过程中有反思、有摸索、有顿悟、有上升（杨子舟，史雪琳，荀关玉）。
可以理解为，整个学习过程其实是一个不断犯错，不断纠结，又不断改正的曲折的过程。融身体和环境于一体的沉浸式、体验式学习活动，能够有效促进低龄儿童的认知发展，使抽象的量感变得表象清晰、直观可感，突破量感培养的教学难点。
基于这三点，本单元的单元整体设计紧扣了“融合、量感、具身”三个核心关键词。
02
单元教学背景
（1）内容分析
与“时间”有关的内容，为什么要进行跨学科学习？它有怎样的必要性？
中国学生发展核心素养是一个非常顶层的上位概念，其中“自主发展”这一维度提到了“合理分配和使用时间”，也就是说，学会合理分配和使用时间，是学生自主发展和健康生活的良好体现。
让中国学生发展核心素养以课程育人的方式向下落地，学科核心素养是重要抓手。数学学科中的关键核心素养“量感”，可以助力学生形成好的时间观念；科学学科中的“探究实践”，可以帮助学生探究计时工具的发明原理；道法学科中的“健全人格”，可以帮助学生合理安排时间，养成良好的生活习惯。各个学科都在从不同的角度进行着“学科育人”。
在数学学科中，是以“时间在哪里”这个大主题来进行小单位时间“时、分、秒”的学习。新课标中对于这部分内容给出了非常详细和明确的学业要求和教学提示：
其中很重要的一句是，要“能结合生活经验体会时间的长短；能将生活中的事件与时间建立联系”。学生在正式学习“时、分、秒”之前，已经有了大量的生活经验，老师一定要充分利用这些生活经验，不仅要让学生回忆事件，还要在课堂上去创造事件和活动，和学习内容进行对接，帮助学生积累新的经验。教学提示中也提到，“应当在具体活动中，引导学生知道货币价值、了解时间意义、辨别方向和位置，丰富对量的体验，形成初步的量感和空间观念，初步积累数学活动经验。”
梳理教材可以看到，这一单元不是学习“时间”的起始点，在这之前，学生已经认识了“时”和“分”两个单位，在这一单元，要进一步认识更小的时间单位“秒”。
因此，教学时要让学生感受到学习“秒”的价值。为什么学了“时”，学了“分”，还要学习“秒”？因为一分钟太长了，要量化少于一分钟的事件的时间，就需要用到“秒”，把一分钟平均分成60份，一份就是一秒。要让学生感受这样的需求，同时能在整体把握“时、分、秒”的关系后，解决与时间有关的简单实际问题。
基于课标和教材，本单元的具体观念可以提炼为三点：
1）时间和长度、面积、角度、体积一样，都是可以度量的，度量的基本方法是时间单位的累加。通过具身活动可以形成时间观念。（内容与过程）
2）解决时间问题选取的计量单位和计量方法（工具），源于实际生活的需求。（内容与过程）
3）在上述过程中发展学生的量感、推理意识以及解决问题的实践能力和创新意识。（价值追溯）
（2）学情分析
在进行单元整体设计之前，我们用问卷+访谈的方式，从已有认知和学习障碍两个角度做了学情分析。
第一题为：
（1）说一说钟面上三个指针的名称。
（2）你知道1分钟是多少秒吗？
几乎所有学生都认识秒针，而且都知道“1 分= 60 秒”。
第二题为：
秒针从11顺时针转到1，经过了多少秒？
正确率是 50%。虽然学生们知道“1 分=60 秒”，但是不能和钟表上的表针工具建立联系，不知道表针走过一个大格是 5 秒，走过一个小格是 1 秒。还有的同学对时间的认识是正确的，但在数格子上出了错，从 11到1，他以为是经过了三个大格。这也要引起老师们的关注，学生对于很多知识其实都是半知半解的。
第三题为：
猜一猜拍手时长。
分别拍手5秒和15秒，让学生猜拍手时间是多少。结果显示，学生的正确率下降很快。学生理解15秒是15个1秒，但对1秒的直观感知存在偏差，老师拍手的速度比较快，有学生就认为拍一下手就是1秒。
这样的学情也促使老师们思考：
1）很多学生都知道时、分、秒的进率关系以及秒针在钟面上的运动情况，那么，在课堂中应该怎样学习这些知识？
2）如何将学生习得的直觉经验转化为量感素养？
带着这两个问题，在进行之后的学习设计时，我们就想把这些琐碎的知识点融入一个个体验活动中。
体验结束后，还要让学生对体验活动进行经验提取和反思，形成新的数学理解。新的数学理解就是学生在课堂上习得的经验、策略和方法。带着新的数学理解，再次在活动中应用，如此循环，在内隐意识和外在行为的不断交互中、感知体验和学科领悟的不断交互中，发展量感，理解时间这一概念。
03
单元学习目标与任务序列
学习目标的设定，也主要从两个角度考虑，一是数学理解与迁移，指向学科大观念。
1）通过体验活动认识时间单位“秒”，知道1分=60秒，了解常见的计量工具。（知识技能）
2）初步建立“分”“秒”时间单位的直观感知，能选择合适的单位和工具对时间进行度量；并结合生活经验，采用一定的方法估计时间，形成时间量感。（量感素养）
3）结合具体的生活情境，体会时刻与经过时间之间的区别与联系，能解决简单的实际问题。（解决简单问题）
4）在实践探索中，了解我国古代计时工具的创造与发明，体会数学文化对于人类生活和科学发展的重要意义，感受中国的历史和文化传承。（文化渗透）
二是公民素养，指向共通性素养。
1）在主题化活动中，提升动手实践能力和创新意识与应用意识。
2）在小组活动中，能够良好沟通、有效协作、乐于尝试、敢于挑战。
3）懂得珍惜时间，遵守时间，管理时间。
对时间的学习依然属于数学中的“度量”领域，因此在设计问题时，还要回到一个数学学科的本质问题：当时间的计量单位“时”和“分”都太长，不能用于测量更短的时间时，怎么办？
这是教师需要首先思考的问题，然后要转化成便于学生思考，且学生乐于参与的驱动性问题：如何比较两架纸飞机的留空时长？纸飞机的留空时长到底是多长？
因此，我们的生成路径为：首先创设“纸飞机留空时间是多长”的真实问题，带领学生从真实世界走向数学世界，然后经历强具身的体验活动，达成对时间量的理解。接着，再次从数学世界回归到真实世界，运用量感估测时间，最终在新情境中实现自主迁移。这种集环境、身体和认知于一体的学习将贯穿本次主题活动。
由于学习内容对于低年级的学生而言比较抽象，所以我们采用了“强具身体验”的方式，即真情境、真体验，而不是模拟。不过，并不是所有活动都要以“强具身”的方式来做，学习其他领域的内容，或者随着学生年龄的增高，也可以进行“弱具身”的活动，来帮助学生更好地理解数学本质。
首先，在科技节的活动中，让学生思考“如何比较两架纸飞机的留空时长”，引出学习“秒”的实际需求。接着，在数学课中感受“时、分、秒”到底有多长，以体验活动来感知量的大小。在纸飞机的比赛中，让学生选择合适的方法和工具进行测量。在科学课中，了解古代的计时工具及其背后的原理。最后，在道法学科中让学生合理安排时间。
每一节课的设计，可以促进学生量感的进阶。最右侧的“感受需求→感知量及其大小→选择合适的方法和工具→拓展计量工具→合理安排时间”，就是新课标中所描述的量感培养要经历的学习阶段。
04
关键活动课堂实践
（1）子主题：制作纸飞机
区里或者学校，每年都会在科技节举办低年级的纸飞机比赛。最常见的比赛方式是看谁的纸飞机飞得最远，但还有一种比法，是看谁的纸飞机留在空中的时间最长。在科学课中，老师会带着学生制作一架留空时间长的纸飞机。学生进行户外试飞的时候，就会遇到比较两架纸飞机的留空时长的问题。如果飞机的起飞时间不同，或者要记录一架纸飞机到底留空多久，学生原来学过的“分”这个单位就不能解决问题了。
这一步主要是为了渗透跨学科的理念，学习飞机制造、空气流动等相关科学知识，培养学生的动手操作能力和实践探究能力。
（2）子主题：秒的世界
接下来是量感培养的关键，也是跨学科教学中数学学科需要承载的一个关键环节：如何将外部的动作内化为抽象的量感？
在第二个子主题“秒的世界”，会先让学生进行试飞，并且估计纸飞机的留空时长，有的同学估28秒，有的估30秒。听到这些数字，老师就知道，学生对于秒的感知是存在偏差的。但是老师没有马上指出错误，而是让学生先明确标准：“你能用自己的方式形容一下1秒有多长吗？”有的学生说，眨一下眼就是1秒，有的说动一下手指就是1秒，还有的说，走一步就是1秒。这都是学生在学习“秒”之前的经验，老师要唤醒这些经验。
接着是观察秒针的运动情况，明确1秒的标准。在猜测与验证的过程中，学生自然就会明确，他刚才讲得对不对。我们没有再单独设计知识讲授的环节，而是把知识融入了体验活动中。
除了唤醒经验，还要在课堂上帮助学生积累经验。我们还会设计一个活动：“猜一猜，15秒能做什么？”
“估测”很重要，让学生在课堂上真的去测试15秒能做几个仰卧起坐，能写几个字，再让他们对比刚才估计的数字，进行反思，为什么有的同学估得很准，有的估的误差就比较大，在这样的过程中，发展量感。
第一个孩子在反思自己估得准不准的时候，是以写一个字为标准，这就是他的生活经验。第二个孩子是结合自己口算的经验。在“估-测-思”的活动中，对接旧经验，生长出新的经验。
在课堂中，不仅要关注学生的具身活动，更要关注他们在活动后的反思。
当再次估测的时候，这个孩子关联了秒针的运动情况，因为在之前的验证过程中，秒针已经在他的头脑中形成表象了，还关联了平时做的口算以及长度属性。时间是看不见的，但是借助看得见的“距离”，也可以估测时间。
在第一次试飞的时候，这个孩子猜测的留飞时间是 30 秒，而在第二次问他的时候，他估算是四五秒。我们也验证了，学生做的飞机大部分都是可以在空中停留四五秒。
活动中，学生始终在构建“标准”来获取度量结果，标准可以是国际单位“时、分、秒”，也可以是熟悉的事件，有些孩子嘴里会数着“1秒、2 秒、3 秒、4 秒”，这也是一种方法，还有的孩子不数数，而是会结合关联事件来估测。其实，估测对我们来说更重要，我们确实要学习“时、分、秒”这样的单位，但在实际生活中，如果需要估测时间，往往不是在心里数数，而是会把它转化成一种感觉和直觉。因此，以熟悉的事件为标准是特别重要的。
刘加霞教授在对“儿童时间概念形成的心理基础与有效教学活动设计”的研究中提出：
儿童建立“时间感”，除了感性直觉外，还依靠逻辑推理，即儿童首先要建立对一个“标准时间单位”的认识，然后通过“运算”或数出要估计的时间段中包含着多少个标准时间单位。
作为“标准”的时间单位，既可以是国际上通用的时间单位，例如1秒、1分；也可以是学生熟知的“标准”，例如，课间10分钟、吃一顿饭的时间等。后者对学生准确地估计时间有不可低估的作用。
通过对这些研究内容的学习，就更能理解我们的课堂行为背后的机制。
低年级的孩子能联想到的事情可能就是吃顿饭，或者做口算，作为教师，我们还可以给学生拓展对秒的认识，丰富他的经验和素材，这部分可以理解为间接经验。
1秒钟看似很短，其实很长
1秒钟蜂鸟可震动翅膀80次
1秒钟猎豹可以奔跑约40米
1秒钟复兴号可以高速行驶97米
战斗机1秒能飞行2600米
卫星1秒可飞行7900米
……
我们根据《1秒钟看似很短，其实很长》这首小诗，做了一个小视频，不但可以丰富学生对秒的认知，还可以达到“珍惜时间”的德育渗透。
（3）子主题：计算飞行时长
这部分内容在教材中是以解决问题的形式，即阅读理解、分析解答、回顾反思的过程来帮助学生学习的，而我们特别重视真实的情境。
所以我们首先出示了一个真实的飞机的航班信息，让学生阅读理解、发现和提出问题。在众多的信息中，学生可以看到航班、起飞和到达的时间、票价等。
接着，让学生自主提出问题。学生会提到和时间有关的问题，比如每个航班飞行的时长是多少？为什么起点和终点一样，飞行时长却不一样？票价与飞行时长有关系吗？航班与航班之间的票价相差多少？
老师可以选取计算飞行时长的问题，先让学生展开研究。三个航班的计算难度由易到难。第一个航班，从 10：00到 10: 55，同学们都知道是经过了 55 分钟；第二个航班的计算，不同水平的孩子采取的方法是不一样的，有的会利用手中的钟表模型来数，分针从2转到11，经过了9个格，1个格是5分钟，一共是45分钟，还有同学会用到达的时刻减去起飞的时刻。
学生说完自己的想法后，老师可以借助数轴让学生更加直观地看到时间，将9: 10 和 9: 55 两个时刻与数学数轴上的点建立联系，数形结合，更能帮助学生理解时长是如何算出来的。
第三个航班，涉及到了跨整点，难度更大。可以先让学生自己尝试计算，如果学生遇到困难了，可以提示学生分段计算，先从算8点20到9点，再计算9点到9点10分，把两段时间相加。
然后，还要进行回顾与反思，验证结论。有的同学用起飞的时间加上经过的时间，得到落地的时间，还有同学是用落地的时间减去经过的时间，得到起飞的时间。不管用什么方法验证，都是在将已知条件和得到的结论进行互换。
最后，可以再次复盘，“我们是怎样解决‘计算经过时间’这个问题的？”，目的是引导学生经历解决问题的三个环节，加强对解决思路的总结和概括，培养学生解决有关时间问题的综合能力。
05
作业设计与效果评价
常规性的作业，这里不再赘述，对于实践性的作业，我们是从三个方面进行设计的：
1、聚焦“新”单位，发展“秒”的时间观念——巩固新知，发展量感
量感是不断形成的，不可能在一节课或者一个活动中就形成，很多成人对时间量感的把握也不太准确，所以还要继续通过实践性的作业不断发展学生的量感。 图片
2、聚焦“经过时间”，渗透劳动教育——巩固新知，增强应用
这是我们设计的劳动任务卡，让学生选择一项力所能及的家务劳动，预估时间的长短，然后真正去完成家务，遵循的也是课堂上的“估、思、测”的过程。
这些是学生的实际作品，记录了他们在作业中的反思和收获。有的孩子写道，他是从两个角度预估完成一件事的时间，事情本身的难易程度和自身的能力。有的学生在估测的时候会找参照物，刷碗的时候，先估算刷一个碗的时间，然后再数一数刷了几个碗，这其实就是度量的意识。还有的同学是从做事的效率上反思，“两三件事可以一起做，这样就可以减少时间，提供利用率。”
学生在发展量感的过程中，会规划、评估、反思，这些综合能力都是数学综合与实践领域所追求的综合目标。
3、聚焦“数学史”，弘扬传统文化——文化熏陶，促进理解
这部分的作业是，结合古代计时工具原理，制作1分钟简易计时器。
以前的数学课中往往只是简单给学生科普和介绍某个工具或者功能，但是这些点还可以不断深挖。所有计时工具，不管是日晷还是现在的表针，都是把看不见、摸不着的时间寄托在了匀速运动的工具上，让大家感受到时间是在不停流逝的。时间的周期性变化，都能在计时工具的发展中找到答案。当数学史的渗透和学科融合，可以促进学生对各个学科的理解和思维发展。
数学课标中对评价的要求为：
“主题活动的评价是综合与实践的重要组成部分，应当关注过程性评价，对照主题活动的教学目标确定评价方式，不仅要关注学生对教学内容的掌握情况，还要关注学生参与活动的情况。”
对过程性评价的关注至关重要，所以在课前、课中、课后，我们都设置了评价环节。
这是我们设计的评价量表，帮助学生从过程评价和成果评价两个角度来进行自评、他评和师评。对于一二年级的学生，数学学科的主题活动可以视为初级的项目式学习，所以还要关注学生在学习过程中的成果。
06
特色说明与反思
整体上来看，本单元的课程设计有两点最主要的特色：
（1）“做”中“悟”，促进理解
我们始终是想让学生在做事（做活动）和想事（反思交流）的双层沉淀下，实现从生活经验到数学理解的必要超越。
（2）立足学科，主动跨界
我们始终在围绕“度量”学习，聚焦在数学学科的量感发展上，同时又超越学科，进行了拓展整合，使数学不再是“与世隔绝”的抽象知识，而是真实世界的自然发生。
