【教学目标】
1.结合具体情境识别小数,掌握不超过两位的小数读法,知道小数的各部分名称及以“米制系统”小数的实际意义。
2.能借助生活经验和几何直观,找出0.1、0.3与分数、整数之间的等量关系,培养初步的几何直观、推理和模型意识,感悟小数产生的现实背景。
3.在操作、观察、比较、分析等过程中,抽象概括出一位小数与分数之间的等量关系,体会小数是十进分数的特殊表现,初步感知个位、十分位的进率关系,发展数感。
4.能在认识小数的过程中,体验克服困难、解决问题的成就,体会数学的作用,感受数学文化,培养热爱数学的情感。
【教学重点】
理解以“米”为单位的小数的实际意义,构建分数和小数的联系,感悟十分之几就是零点几。
【教学难点】
借助“米制系统”等图形直观,感知计数单位间的进率关系。
一、课前调查,初步感知小数
1.搜集生活中的小数,激活已有知识经验
课前请学生收集生活中的小数,做好记录上课开始,交流和展示。
2.结合生活情境,学习小数的读写
3.对比整数和小数,归纳小数的读法
(1)像这样的小数,跟我们之前学过的数有什么不一样?
(2)归纳读法:小数到底怎么读?
【设计意图:《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出,教师要善于发现和挖掘学生身边的数学,体会学习数学的现实意义,感受数学的应用价值。鼓励学生搜集生活中的小数,分享不同的计量单位,感受小数的广泛应用。重视学生的生活经验,选择学生熟悉的生活情境,从具体的“量”的角度丰富学生对小数的认识,学习和巩固小数的读法。】
二、借助多种模型,理解小数含义
关键活动(一):借助“米制系统”模型,初步理解小数的含义
关键问题:
1.用手比划出0.1米大概有多长?
2.在米尺中你能找到0.1米吗?
3.想一想,1分米怎么表示?
4.米尺上哪里还有0.1米?请找一找。那么,这样的3份有多长?
5.你能说说0.1米、0.3米表示什么意思吗?
6.这样的7份是多少?9份呢?你会填吗?尝试完成学习单第1题。
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【设计意图:通过让学生用手势比划出0.1米大概有多长?在米尺上找0.1米。适时培养学生的数感,引导学生回顾学习分数时所经历的把“1”平均分成10份,表示出其中几份的过程,真正调动起之前的活动经验。借助长度这一生活模型,让学生更易理解平均分,知道小数跟分数一样也是分出来的。在数形结合中直观感知小数和分数之间的联系,理解小数的本质,即小数实质上是十进分数的另一种表示形式。】
关键活动(二):探究1米和0.1米的关系
关键问题:
1.0.9米加上多少米是1米?你能数一数吗?
2.1米里面有几个0.1米?
3.你能找到1.3米吗?说一说你的想法?
【设计意图:我国著名数学家华罗庚曾说过“数是数出来”,因此,让学生通过“数一数”的方法验证学生的感觉,唤醒学生的经验同时也尊重学生的认知基础,发展学生数感。】
关键活动(三):借助“人民币”模型,理解小数的含义
关键问题:
1.1角是多少元?请圈出0.1元。
2.说一说1/10元是怎么来的。
3.5角是多少元?8元5角是多少元?(追问:为什么这个小数不是零点几?)
4.观察分数和小数,有什么发现?
小结:分母是10的分数可以表示成一位小数;小数部分只有一位的小数表示十分之几。
【设计意图:借助学生非常熟悉的“人民币”模型,沟通十分之一和0.1之间的联系,在具体的量中感受小数的意义,揭示出小数的本质,建立起一位小数与十分之几分数之间的一一对应关系。】
三、巩固提升,拓展应用
1.仔细看图,哪个图中的涂色部分可以用0.4表示?为什么?
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2.如果把下面每个图形看作1元,你能想办法在每个图形中表示出0.6元吗?
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【设计意图:通过数形结合,有层次有一定思维含量的练习,突出小数的本质含义,让学生再次感知小数的十进制关系,从而培养学生的数感。】
3.如果要表示2元,应该怎么表示?
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关键问题:
(1)1.5元在哪里?3.5元呢?
(2)如果是1.55元呢?你能找到吗?
【设计意图:将已学的知识迁移,通过一位小数来引出两位小数,从而延伸拓展,发展学生的数感,为之后学习两位小数埋下了伏笔,真正达到整体建构,简教深学。】
四、回顾反思,总结提升
关键问题:
1.这节课我们初步认识了小数,到底小数是怎么来的?(播放小数的历史小视频)
2.回头看,这节课你有哪些新的收获?
3.如果这节课的表现满分是1分的话,你会给自己打几分?
4.课后实践小调查
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【设计意图:通过微课小视频让学生去了解小数产生的历史及必要性,感知我国数学家对数学发展作出的杰出贡献,从而进行课堂思政教育。课外实践作业让学生学以致用,整体建构,把学到的小数知识运用到现实生活中去,体会数学的作用,培养热爱数学的情感。】