应用题在小学数学中占有很大的比例,所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力。应用题教学不仅可以巩固基础知识,而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。但是在小学阶段,数学应用题的解答又是学生学习的一个重点和难点,很多同学对应用题感到头疼,他们对如何分析,如何解答简直是一筹莫展。下面,就这个问题谈一点自己的见解和几点做法:
一、创设情景,帮助学生全面理解题意。
要让学生会做应用题,学生必须对应用题熟悉。只有让学生有了认真读题的习惯,使题目的情节、数量关系等在解题时自始自终地保持在学生地头脑中,才可能更好地解题。二、训练学生能用流利的语言叙述解题思路。 应用题教学的目的是培养学生有根有据的、有条有理的、前后无矛盾的分析问题和解决问题的能力,即《大纲》要求的逻辑思维能力。 有些学生虽然能把题目正确地解答出来,但不一定能把思考过程说得清清楚楚。教学中,有些教师也只满足于学生会解题,而忽视让学生叙述解题思路,这是不够的。让学生叙述解题思路有以下几点好处:第一,有利于培养学生的口头表达能力。第二,教师可以了解学生的思维状况。思维是畅通的呢,还是不畅通的;若思维不畅通,症结在什么地方,教师可以有的放矢地进行帮助。第三,节约时间。一节课的时间是个常数,如果只有等学生把题目做出得数来才能判断他们是会分析否应用题(在解题过程中还要进行大量的计算),那么一节课做不了几个题。如果让学生口头分析应用题,可以节约大量时间,练习的题量会大大增加。
三、要训练学生看到两个有联系的已知条件,能提出可以解答的问题;看到一个问题,能够想到与问题有联系的已知条件 学生掌握了基本的数量关系后,能否顺利地解答应用题,关键在于是否掌握了分析应用题常用的分析方法。可以这样说,应用题教学成败的标志也在于此。 1.综合法。综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是:选择两个已知数量,提出可以解决的问题;再选择两个已知数量(所求出的数量这时就成为已知数量),又提出可以解决的问题;这样逐步推导,直到求出题目的问题为止。 2.分析法。分析法的解题思路是从应用题的问题入手,根据数量关系,找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能是已知的,有的是未知的,再把未知的条件做为中间问题,找出解这个中间问题所需要的条件,这样逐步推理,直到所需要的条件都能从题目中找到为止。 一、要训练学生会把一道简单应用题扩展为多步应用题。 这种训练的目的,是使学生看清怎样把一个与问题有直接联系的已知条件隐蔽起来,变为间接条件,看清一道多步应用题是怎样在简单应用题的基础上演变而来的。学生看清这一过程后,在分析应用题时,就能顺利地把隐蔽条件找出来,并转化为已知条件,这样必将能提高学生解答应用题的能力。 例:工程队共需修路660千米,已经修了375千米,还剩多少千米没修?(一步) 扩展题: (1)工程队共需修路660千米,已经修了5天,平均每天修10千米,还剩多少米没修?(两步) (2)工程队共需修路660千米,已经修了5天,平均每天修10千米,剩下的要3天修完,平均每天应修多少千米?(三步) (3)工程队共需修路660千米,已经修了5天,平均每天修10千米,以后平均每天修15千米,还需几天完成?(三步) 做扩展题目的练习时,题目的变化都要围绕着基本题,可以从不同的角度变化已知条件或问题。这样,题目虽多而条理清晰。 二、要训练学生能多角度地思考问题 同一个问题从不同的角度去分析,可以得到几种不同的解题方法,即一题多解。这种训练的目的,既可以加深学生对数量关系的理解,掌握知识间的内在联系,使学到的知识融会贯通,也可以使学生思路开阔,有助于培养学生灵活的解题能力。这样,不仅开拓了学生解题的思路,学会一题多角度的解决问题,也培养了他们学数学的兴趣。