上周,教育部发布了2022年新版课程标准。来来回回读过好几遍数学新课标以后,我也有不少想法。想着让表达的内容更突出,文章也不要太长,我打算分几篇来和大家分享我对新课标的理解。

上一篇写的是数学核心素养要求在小学阶段新增了“量感”这个类别、我对这个变化的一些想法和思考,以及想到的一本工具书。

这一篇,想写一写新课标给我的另一个非常强烈的感受:数学学习和考试将越来越注重和现实世界相结合,注重从现实世界中抽象出数学表达,以及运用数学知识解决生活中的问题。

01新课标里的相关内容

之所以有如此明显的感受,是因为新课标在课程目标、评价建议、课程内容举例等多个地方,都有非常明显的表述。

首先在课程目标部分,2022版课标新增了核心素养构成。指出数学课程要培养的学生核心素养,主要包括三个方面内容:

会用数学的眼光观察现实世界

会用数学的思维思考世界

会用数学的语言表达世界

对每一条的详细解释里,都一再强调数学和现实世界的相互作用。

由此可见,新课标在教学的总体目标上,是希望改变目前学校里教的数学和实际生活脱节,造成很多人觉得学数学“没用”这个问题的。

其次,评价建议部分有个“学业水平考试”,其中在试题命制里,特别指出要“创设合理情境”。根据考查意图,结合学生认知水平和生活经验,设计合理的生活情境、数学情境、科学情境、关注情境的真实性等。

可见在检验学习成果的一端,也将会越来越重视数学知识在真实生活中的灵活运用。

同时,这段描述也意味着出题本身就会更重视情境设计的真实性、合理性。

以前有个段子,说数学题目里有“5大奇人”:匀速行驶、从不晚点的劳模火车司机;分工明确、合作默契的良心甲乙包工头;一边注水、一边放水的疯狂泳池管理员;把母鸡和兔子装进一个笼子的抠门老农;以及早早出门却故意放慢脚步,等哥哥赶上的傲娇小明。以后这样的应用题基本就过时了。即便要考相同的知识点,题目也会改头换面,会从生活现实、自然和社会中的现象和问题等更贴近孩子的现实角度去呈现。

再次,从新课标给出的课程内容实例的例子里,也可以看出这个趋势。

02几个我特别关注到的地方

和大家分享几个我特别关注到的地方。

一个是读新课标核心素养构成的时候,我感觉新课标对数学学习与现实世界相结合上,非常强调“从现实世界中抽象出数学表达”这一点。

研究对象如果是单一的,那么要能用数学方法抽象出它的概念和属性;如果不止一个,那么就要能抽象出它们之间的关系或结构。也就是输入现实世界,输出数学表达。

原先这部分考查最可能出现在应用题里。但新课标指导下,预计各种题型,比如填空、选择等都会要求孩子们具备这种转化和应用能力。

除此之外,核心素养构成部分还有一点也值得highlight一下,就是新课标对“数学语言”做的说明。

义务教育阶段,数学语言主要表现为:数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。提取关键词的话就是数据、模型、应用,这三点贯穿整个小学和初中阶段。

我觉得用数学语言表达世界是一种更高阶的数学能力,它不仅包括前面说的“从现实世界中抽象出数学表达”这个基础,还包括和数据分析、数学模型等一整套方法,是未来发展更高阶数学应用能力的重要铺垫。

不夸张地说,数学中的数据/模型思维和心理学、经济学一样,是对实际生活和工作很有帮助,但我们普遍接触不够的部分。

所以这里记一笔,孩子如果学到数据、模型相关内容,值得特别留意一下;如果有能力,还可以带他们进行一定的拓展和实践。

 

第三个我关注到的地方,是新课标特别写到了“学生的现实”。

新课标非常注重数学学习和现实世界相结合,但这里的现实世界范围并不是无穷广,严格来说应该是指“学生的现实”。

它主要包含三个方面:

生活现实,即学生熟悉的事物,以及自然、社会中的现象和问题。

数学现实,即学生已经积累的数学知识。

其他学科现实。

这让我们对孩子的“现实世界”范围又有了更准确的了解。

03我的一些思考

那么,面对新课标指引的这个方向,我们家长能做些什么呢?

我觉得我们首先得在思想上有一个意识,就是学套路+刷题的数学学习方法行不通了,必须进行改变。

一部分是因为未来的数学题会更灵活,只学表面套路不懂背后思想将没有办法应对千变万化的题目。但这还不是最关键的,最关键的是机械学套路+刷题会破坏思维习惯和思维品质,题目稍微难一些就畏惧,三分钟想不出就放弃等老师讲答案,这样的思维品质面对考查熟练度的题目问题尚且不大,但面对没有遇到过、又有些挑战的题目,就会很不适应,而偏偏后者又是未来命题变化的方向。

那么应该做怎样的调整呢?

重视对基本概念的理解;放弃机械背套路,去学习套路背后的数学思想方法;以及可能是最难的一点,放弃对进度、效率的追求,给孩子充分的思考、试错、走弯路的时间。

具体就不展开啦,如果大家有兴趣,我再新写一篇。

其次我们可以做的,是让孩子多接触真实生活,不让学习和现实生活脱节。

新课标非常注重从现实世界中抽象出数学表达,那这个前提是孩子得懂现实世界,知道这些个生活现实、自然、社会中的现象和问题是怎么回事。如果连这些问题的简单背景或是常识都不了解,要去抽象是很难的。

这个问题有点像幼升小那会儿的一个大难点,等量代换。当时和大家交流的时候也提到,孩子卡壳的地方可能不一定是代换本身,而是缺一些基本常识和经验。